Le monde entier est un théâtre,
et tous, hommes et femmes,
n'en sont que les acteurs.
Comme il vous plaira, Acte II, sc. 7

samedi 2 mai 2015

La trig de bon matin

Vous êtes jeune? Vous voulez devenir marin au long cours ou travailler dans le génie civil? Vous n'êtes pas bon en trigonométrie?

Entre le psittaciste:

"Ha! T'y arrivera jamais! La trig à l'école est faite pour les enfants: on s'en sert dans un espace euclidien, donc plat! Dans le vrai monde - qui est une boule - on fait de la trig sphérique, qui est 'achement plus compliquée! Sur une surface convexe, les angles d'un triangle font plus de 180°, et moins sur une surface concave! C'est pas donné à tout le monde de s'en sortir dans ce domaine!"

Attends ami futur marin au long cours ou travailleur du génie civil! Descends de ce tabouret et ôte cette corde de ton cou: l'univers est bien fait! Tiens, voilà une photo de Bambi pour que tu te sentes mieux.

En fait, l'univers est tellement bien fait qu'à moins d'en faire un passe-temps, la trig sphérique n'est jamais utilisée. L'ignorant le psittaciste dira que la trig plane peut être utilisée comme approximation de la trig sphérique. Il aura parfaitement raison, le bougre...si vous voulez naviguer un canot pneumatique dans votre piscine ou faire, au pire, du cabotage.
Au-delà de quelques centaines de mètres sur une surface courbe (comme celle de la Terre paraît-il), les différences se creusent très, très vite. Qu'en disent les gens qui ont vraiment mis leurs mains dans le cambouis dans leur vie et ne font pas que répéter des arguments vides de sens? Laissons-leur la parole:

La trigonométrie sphérique n’est jamais utilisée et un capitaine sur 1.000 la comprend.
Le fait que toutes les triangulations effectuées en mer le sont sur une surface plane prouve que la mer est un plan.
La citation suivante [tirée de Navigation et Astronomie Nautique] affirme qu’un triangle plat est utilisé sur une surface sphérique, mais les « règles pour la navigation sur surface plane resteraient les mêmes si elles étaient utilisées sur une surface effectivement plane. » Beau raisonnement ! C’est comme dire que les règles pour décrire un cercle sont celles utilisées pour dessiner un carré, mais elles marcheraient aussi si la figure était effectivement un carré.

Thomas Winship, « Zetetic Cosmogony »

La Navigation en Théorie et en Pratique : « En pratique, presqu’aucune autre règle n’est utilisée que celles dérivées de la navigation à plat. La plus sérieuse objection soulevée par la navigation à plat est que la longitude ne peut être calculée avec précision, bien qu’en pratique, on la trouve plus souvent avec elle qu’avec quelqu’autre méthode que ce soit. »
Dans l’hémisphère sud, les navigateurs se dirigeant vers l’Inde se sont souvent imaginé à l’est du Cap bien qu’ils furent toujours à l’ouest, qui, d’après leurs calculs, se trouvait derrière eux… Comment se fait-il que tant de nobles vaisseaux, en parfait état, parfaitement guidés et manœuvrés, se sont échoués par temps calme, pas seulement dans l’obscurité de la nuit, ou dans le brouillard, mais en plein jour et sous le Soleil – dans le premier cas sur les côtes, dans le second sur des rochers immergés – du fait de ‘mauvais calculs’, dans des circonstances qui, jusqu’à présent, ont échappé à des explications satisfaisantes.
Rev. Thomas Milner, Tour Through Creation

En conséquence du fait de la différence entre l’étendue réelle des longitudes et celle permise par les Autorités Nautiques, différence qui, à la latitude du Cap de Bonne Espérance, a été estimée à un bon nombre de miles, beaucoup de capitaines se sont trompés dans leurs calculs, et beaucoup de navires ont coulé. Les capitaines éduqués dans la théorie de la sphéricité de la Terre ne peuvent expliquer l’écart massif de leur trajectoire dans les latitudes méridionales, et l’attribue généralement aux courants marins ; mais cette raison est spécieuse, car bien que les courants soient une réalité, ils ne se dirigent en général pas dans des directions opposées, et les navires s’échouent fréquemment, tant lors de trajets vers l’est que vers l’ouest.
David Wardlaw Scott, Terra Firma

Le Capitaine James Clark Ross, au cours de son voyage autour de l’Antarctique, écrivit souvent dans son journal de bord combien il était perplexe face à la fréquence à laquelle ils se trouvaient en décalage entre leurs calculs et leur position actuelle, décalage estimé à 12-16 miles par jour, parfois 29 miles ! Le lieutenant Charles Wilkes commanda une mission d’exploration de l’Antarctique pour la Marine américaines, entre le 18 août 1838 et le 10 juin 1842 ; presque 4 années passés à explorer et inspecter l’océan méridional. Dans son journal, il mentionna lui aussi être régulièrement décalé par rapport à la position attendue, parfois de 20 miles en 18 heures.
Eric Dubay

Tous les canaux du monde sont plats !

Si la Terre était une sphère, les pilotes d’avion devraient ajuster leur altitude en permanence vers le bas afin de ne pas finir dans l’espace ! A une vitesse de 800 km/h, ils devraient descendre d’environ 900 m par minute !
Eric Dubay